Sean los vectores
Se define el producto escalar de dichos vectores como
donde α representa el ángulo que forman los vectores.
El producto se llama escalar porque el resultado es un escalar (un número real).
Otra forma de calcular dicho producto es multiplicando y sumando las coordenadas de los vectores:
A partir de ambas fórmulas podemos calcular el ángulo:
Ejemplo:
Sean los vectores
![v = (1/2, 1) y w = (3/2, 1/2) Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.](https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/vectores/vectorT10-5.png)
Calculamos su producto escalar a partir de las coordenadas:
Ahora calculamos los módulos de los vectores para aplicar la fórmula anterior y obtener el ángulo que forman:
Por tanto, el ángulo es
![calculamos el ángulo que forman los vectores v = (1/2, 1) y w = (3/2, 1/2): α = 45º Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.](https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/vectores/vectorT10-8.png)
Representación de los vectores: