Área y perímetro del círculo

  • El perímetro de un círculo es la longitud de su lado. Si el radio del círculo es r, su perímetro es
  • El área es la medida de la superficie que ocupa el círculo. Si el radio es r, su área es

Ejemplos de aplicación

Ejemplo 1

Calcular el área del siguiente círculo representado dentro de un cuadrado de lado 1 centímetro:

Solución: 

La fórmula del área de un círculo de radio r es

Necesitamos hallar el radio r del círculo. Observando la figura, el diámetro es d = 1cm . Como el radio es dos veces el diámetro, el radio es r = 0,5cm.

Ahora ya podemos calcular el área del círculo:

Ejemplo 2

Calcular el área de la luna representada en color violeta sabiendo que los lados del cuadrado exterior miden 4 milímetros.

Solución:

La luna es el círculo de centro A al que se le ha eliminado un círculo más pequeño (el de centro B).

Como el diámetro de la luna es de 4 milímetros, su radio es 2 milímetros. El radio del círculo pequeño es 1 milímetro.

El área del círculo mayor es

El área del círculo menor es

Calculamos el área de la luna:

Por tanto, el área de la luna es aproximadamente 9,42mm2.