Método gráfico

En esta página vamos a explicar el método gráfico para resolver un sistema de ecuaciones lineales.

El método gráfico consiste en representar las gráficas asociadas a las ecuaciones del sistema para deducir su solución. La solución del sistema es el punto de intersección entre las gráficas. La razón de ello es que las coordenadas de dicho punto cumplen ambas ecuaciones y, por tanto, es la solución del sistema.

Ejemplo:

Consideremos el siguiente sistema de ecuaciones:

Lo primero que hacemos es despejar la y en ambas ecuaciones.

Primera ecuación:

Resolvemos 6 sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método gráfico: representamos las rectas y su intersección es la solución del sistema. También resolvemos un sistema de dos inecuaciones.

Segunda ecuación:

Resolvemos 6 sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método gráfico: representamos las rectas y su intersección es la solución del sistema. También resolvemos un sistema de dos inecuaciones.

Ahora vamos a calcular unos cuantos puntos de las dos funciones para representarlas. Utilizaremos x=0 y x=2. Para la primera función tenemos la tabla

Resolvemos 6 sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método gráfico: representamos las rectas y su intersección es la solución del sistema. También resolvemos un sistema de dos inecuaciones.

Para la segunda función tenemos la tabla

Resolvemos 6 sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método gráfico: representamos las rectas y su intersección es la solución del sistema. También resolvemos un sistema de dos inecuaciones.

Ahora representamos los puntos de cada tabla uniéndolos:

Resolvemos 6 sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método gráfico: representamos las rectas y su intersección es la solución del sistema. También resolvemos un sistema de dos inecuaciones.

La solución del sistema es el punto donde las gráficas se cortan:

Resolvemos 6 sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método gráfico: representamos las rectas y su intersección es la solución del sistema. También resolvemos un sistema de dos inecuaciones.

Recursos: