Las ecuaciones nos ayudan a resolver problemas. En esta página vamos a resolver problemas mediante una ecuación de primer grado. Lo más importante es entender el problema, definir la incógnita, plantear la ecuación y resolverla.
Problema 1
Hallar tres números naturales consecutivos cuya suma sea 219.
Solución:
Si x es un número natural, su consecutivo es el número que le sigue: x+1. Por ejemplo, el consecutivo de 2 es 3 (3 = 2+1).
El consecutivo de x+1 es x+1+1.
Por tanto, los tres números consecutivos son
x, x+1, x+2
La suma de los tres números debe ser 219:
x+ (x+1) + (x+2) = 219
Ya tenemos la ecuación que describe el problema y su solución es x = 72.
Los otros dos números que le siguen a 72 son: x+1 = 73 y x+2 = 74.
Por tanto, los tres números consecutivos que suman 219 son 72, 73 y 74.
Problema 2
Héctor guarda 25 euros en su hucha, lo que supone sumar una cuarta parte del dinero que ya había. ¿Cuánto dinero hay en la hucha?
Solución:
Llamamos x al dinero que había en la hucha.
Como 25€ es la cuarta parte de lo que había,
25 = x/4
La solución de esta ecuación con fracciones es x = 100.
Hemos calculado el dinero que había en la hucha, pero ahora hay 25€ más.
Por tanto, en la hucha de Héctor hay 125€.
Recursos (problemas de ecuaciones):