Ecuaciones exponenciales (con logaritmos)

En esta página vamos a ver cómo resolver ecuaciones exponenciales aplicando logaritmos. Necesitamos conocer las propiedades de los logaritmos.

El método consiste en aplicar logaritmos para utilizar sus propiedades con la finalidad de aislar la incógnita.

Ecuación 1

Explicamos y resolvemos ecuaciones exponenciales cada vez más complejas. Las primeras ecuaciones que trabajamos son las que se resuelven fácilmente igualando exponentes, las siguientes son las que precisan un cambio de variable y las últimas son las que se resuelven por logaritmos. También, veremos cómo resolver una ecuación exponencial con raíces. ESO.

Aplicamos logaritmos en base 2 en ambos lados de la ecuación:

Explicamos y resolvemos ecuaciones exponenciales cada vez más complejas. Las primeras ecuaciones que trabajamos son las que se resuelven fácilmente igualando exponentes, las siguientes son las que precisan un cambio de variable y las últimas son las que se resuelven por logaritmos. También, veremos cómo resolver una ecuación exponencial con raíces. ESO.

Ecuación 2

Explicamos y resolvemos ecuaciones exponenciales cada vez más complejas. Las primeras ecuaciones que trabajamos son las que se resuelven fácilmente igualando exponentes, las siguientes son las que precisan un cambio de variable y las últimas son las que se resuelven por logaritmos. También, veremos cómo resolver una ecuación exponencial con raíces. ESO.

Si escribimos 32 como una potencia de 2 tenemos

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Aplicamos logaritmos en base 5:

Explicamos y resolvemos ecuaciones exponenciales cada vez más complejas. Las primeras ecuaciones que trabajamos son las que se resuelven fácilmente igualando exponentes, las siguientes son las que precisan un cambio de variable y las últimas son las que se resuelven por logaritmos. También, veremos cómo resolver una ecuación exponencial con raíces. ESO.

Más ejemplos: